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← | N 80 |
← 97.56 m → | N 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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N 80 |
← 97.57 m → 9 516 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403419494628906 y=0.0987777709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403419494628906 × 216)
floor (0.403419494628906 × 65536)
floor (26438.5)tx = 26438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987777709960938 × 216)
floor (0.0987777709960938 × 65536)
floor (6473.5)ty = 6473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26438 / 6473 ti = "16/26438/6473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26438/6473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26438 ÷ 216
26438 ÷ 65536x = 0.403411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6473 ÷ 216
6473 ÷ 65536y = 0.0987701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403411865234375 × 2 - 1) × π
-0.19317626953125 × 3.1415926535Λ = -0.60688115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0987701416015625 × 2 - 1) × π
0.802459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.52100155101875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60688115} λ = -0.60688115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52100155101875))-π/2
2×atan(12.4410507728995)-π/2
2×1.49058970033337-π/2
2.98117940066673-1.57079632675φ = 1.41038307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60688115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.771729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41038307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.808997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26438 KachelY 6473 -0.60688115 1.41038307 -34.771729 80.808997 Oben rechts KachelX + 1 26439 KachelY 6473 -0.60678528 1.41038307 -34.766236 80.808997 Unten links KachelX 26438 KachelY + 1 6474 -0.60688115 1.41036776 -34.771729 80.808120 Unten rechts KachelX + 1 26439 KachelY + 1 6474 -0.60678528 1.41036776 -34.766236 80.808120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41038307-1.41036776) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41038307-1.41036776) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60688115--0.60678528) × cos(1.41038307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15972617138132 × 6371000do = 97.5587920286324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60688115--0.60678528) × cos(1.41036776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159741284803018 × 6371000du = 97.5680231217681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41038307)-sin(1.41036776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15972617138132-0.159741284803018)× R²
abs(-0.60678528--0.60688115)×1.51134216975213e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51134216975213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51134216975213e-05× 40589641000000 ar = 9516.33575069765m²