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← | N 80 |
← 97.51 m → | N 80 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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N 80 |
← 97.52 m → 9 506 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403404235839844 y=0.0987014770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403404235839844 × 216)
floor (0.403404235839844 × 65536)
floor (26437.5)tx = 26437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987014770507812 × 216)
floor (0.0987014770507812 × 65536)
floor (6468.5)ty = 6468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26437 / 6468 ti = "16/26437/6468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26437/6468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26437 ÷ 216
26437 ÷ 65536x = 0.403396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6468 ÷ 216
6468 ÷ 65536y = 0.09869384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403396606445312 × 2 - 1) × π
-0.193206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.60697702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09869384765625 × 2 - 1) × π
0.8026123046875 × 3.1415926535Φ = 2.52148092001495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60697702} λ = -0.60697702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52148092001495))-π/2
2×atan(12.447016056592)-π/2
2×1.49062797516282-π/2
2.98125595032563-1.57079632675φ = 1.41045962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60697702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.777222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41045962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.813383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26437 KachelY 6468 -0.60697702 1.41045962 -34.777222 80.813383 Oben rechts KachelX + 1 26438 KachelY 6468 -0.60688115 1.41045962 -34.771729 80.813383 Unten links KachelX 26437 KachelY + 1 6469 -0.60697702 1.41044432 -34.777222 80.812507 Unten rechts KachelX + 1 26438 KachelY + 1 6469 -0.60688115 1.41044432 -34.771729 80.812507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41045962-1.41044432) × R
1.52999999998293e-05 × 6371000dl = 97.4762999989127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41045962-1.41044432) × R
1.52999999998293e-05 × 6371000dr = 97.4762999989127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60697702--0.60688115) × cos(1.41045962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159650603711316 × 6371000do = 97.5126362199862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60697702--0.60688115) × cos(1.41044432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159665707448462 × 6371000du = 97.5218613979166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41045962)-sin(1.41044432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159650603711316-0.159665707448462)× R²
abs(-0.60688115--0.60697702)×1.5103737146499e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5103737146499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5103737146499e-05× 40589641000000 ar = 9505.62059995795m²