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← | N 81 |
← 91.60 m → | N 81 |
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↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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N 81 |
← 91.61 m → 8 393 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403068542480469 y=0.0886154174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403068542480469 × 216)
floor (0.403068542480469 × 65536)
floor (26415.5)tx = 26415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886154174804688 × 216)
floor (0.0886154174804688 × 65536)
floor (5807.5)ty = 5807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26415 / 5807 ti = "16/26415/5807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26415/5807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26415 ÷ 216
26415 ÷ 65536x = 0.403060913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5807 ÷ 216
5807 ÷ 65536y = 0.0886077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403060913085938 × 2 - 1) × π
-0.193878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.60908625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886077880859375 × 2 - 1) × π
0.822784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.58485350131267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60908625} λ = -0.60908625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58485350131267))-π/2
2×atan(13.2613461778472)-π/2
2×1.49553164283479-π/2
2.99106328566958-1.57079632675φ = 1.42026696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60908625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.898071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42026696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.375303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26415 KachelY 5807 -0.60908625 1.42026696 -34.898071 81.375303 Oben rechts KachelX + 1 26416 KachelY 5807 -0.60899037 1.42026696 -34.892578 81.375303 Unten links KachelX 26415 KachelY + 1 5808 -0.60908625 1.42025258 -34.898071 81.374479 Unten rechts KachelX + 1 26416 KachelY + 1 5808 -0.60899037 1.42025258 -34.892578 81.374479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42026696-1.42025258) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dl = 91.6149799991686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42026696-1.42025258) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dr = 91.6149799991686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60908625--0.60899037) × cos(1.42026696) × R
9.58800000000481e-05 × 0.149961534087102 × 6371000do = 91.604225040223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60908625--0.60899037) × cos(1.42025258) × R
9.58800000000481e-05 × 0.149975751460138 × 6371000du = 91.6129097435837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42026696)-sin(1.42025258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149961534087102-0.149975751460138)× R²
abs(-0.60899037--0.60908625)×1.42173730360018e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.42173730360018e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.42173730360018e-05× 40589641000000 ar = 8392.71706944974m²