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← | N 80 |
← 97.40 m → | N 80 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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N 80 |
← 97.41 m → 9 489 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402961730957031 y=0.0985183715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402961730957031 × 216)
floor (0.402961730957031 × 65536)
floor (26408.5)tx = 26408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0985183715820312 × 216)
floor (0.0985183715820312 × 65536)
floor (6456.5)ty = 6456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26408 / 6456 ti = "16/26408/6456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26408/6456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26408 ÷ 216
26408 ÷ 65536x = 0.4029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6456 ÷ 216
6456 ÷ 65536y = 0.0985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4029541015625 × 2 - 1) × π
-0.194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.60975736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0985107421875 × 2 - 1) × π
0.802978515625 × 3.1415926535Φ = 2.52263140560584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60975736} λ = -0.60975736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52263140560584))-π/2
2×atan(12.4613444099161)-π/2
2×1.49071976088815-π/2
2.9814395217763-1.57079632675φ = 1.41064320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60975736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.936523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41064320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.823902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26408 KachelY 6456 -0.60975736 1.41064320 -34.936523 80.823902 Oben rechts KachelX + 1 26409 KachelY 6456 -0.60966149 1.41064320 -34.931030 80.823902 Unten links KachelX 26408 KachelY + 1 6457 -0.60975736 1.41062791 -34.936523 80.823026 Unten rechts KachelX + 1 26409 KachelY + 1 6457 -0.60966149 1.41062791 -34.931030 80.823026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41064320-1.41062791) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41064320-1.41062791) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60975736--0.60966149) × cos(1.41064320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159469375695561 × 6371000do = 97.4019443643818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60975736--0.60966149) × cos(1.41062791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159484470008892 × 6371000du = 97.4111637863612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41064320)-sin(1.41062791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159469375695561-0.159484470008892)× R²
abs(-0.60966149--0.60975736)×1.50943133313541e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50943133313541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50943133313541e-05× 40589641000000 ar = 9488.62471548433m²