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← | S 64 |
← 516.57 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.50 m ↓ |
↑ 516.50 m ↓ |
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S 64 |
← 516.48 m → 266 783 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805801391601562 y=0.739669799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805801391601562 × 215)
floor (0.805801391601562 × 32768)
floor (26404.5)tx = 26404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739669799804688 × 215)
floor (0.739669799804688 × 32768)
floor (24237.5)ty = 24237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26404 / 24237 ti = "15/26404/24237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26404/24237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26404 ÷ 215
26404 ÷ 32768x = 0.8057861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24237 ÷ 215
24237 ÷ 32768y = 0.739654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8057861328125 × 2 - 1) × π
0.611572265625 × 3.1415926535Λ = 1.92131094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739654541015625 × 2 - 1) × π
-0.47930908203125 × 3.1415926535Φ = -1.5057938908652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92131094} λ = 1.92131094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5057938908652))-π/2
2×atan(0.221841106276558)-π/2
2×0.218305735498694-π/2
0.436611470997388-1.57079632675φ = -1.13418486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92131094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13418486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.984006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26404 KachelY 24237 1.92131094 -1.13418486 110.083008 -64.984006 Oben rechts KachelX + 1 26405 KachelY 24237 1.92150268 -1.13418486 110.093994 -64.984006 Unten links KachelX 26404 KachelY + 1 24238 1.92131094 -1.13426593 110.083008 -64.988651 Unten rechts KachelX + 1 26405 KachelY + 1 24238 1.92150268 -1.13426593 110.093994 -64.988651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13418486--1.13426593) × R
8.10700000000164e-05 × 6371000dl = 516.496970000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13418486--1.13426593) × R
8.10700000000164e-05 × 6371000dr = 516.496970000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92131094-1.92150268) × cos(-1.13418486) × R
0.000191739999999996 × 0.422871244530141 × 6371000do = 516.569168887367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92131094-1.92150268) × cos(-1.13426593) × R
0.000191739999999996 × 0.422797778335434 × 6371000du = 516.479424380897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13418486)-sin(-1.13426593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422871244530141-0.422797778335434)× R²
abs(1.92150268-1.92131094)×7.34661947066062e-05× R²
0.000191739999999996×7.34661947066062e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.34661947066062e-05× 40589641000000 ar = 266783.234289377m²