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← | N 80 |
← 98.40 m → | N 80 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 80 |
← 98.41 m → 9 687 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402870178222656 y=0.100151062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402870178222656 × 216)
floor (0.402870178222656 × 65536)
floor (26402.5)tx = 26402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100151062011719 × 216)
floor (0.100151062011719 × 65536)
floor (6563.5)ty = 6563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26402 / 6563 ti = "16/26402/6563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26402/6563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26402 ÷ 216
26402 ÷ 65536x = 0.402862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6563 ÷ 216
6563 ÷ 65536y = 0.100143432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402862548828125 × 2 - 1) × π
-0.19427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.61033261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100143432617188 × 2 - 1) × π
0.799713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.51237290908714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61033261} λ = -0.61033261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51237290908714))-π/2
2×atan(12.3341632109549)-π/2
2×1.48989764737794-π/2
2.97979529475589-1.57079632675φ = 1.40899897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61033261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.969483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40899897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.729694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26402 KachelY 6563 -0.61033261 1.40899897 -34.969483 80.729694 Oben rechts KachelX + 1 26403 KachelY 6563 -0.61023673 1.40899897 -34.963989 80.729694 Unten links KachelX 26402 KachelY + 1 6564 -0.61033261 1.40898352 -34.969483 80.728809 Unten rechts KachelX + 1 26403 KachelY + 1 6564 -0.61023673 1.40898352 -34.963989 80.728809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40899897-1.40898352) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40899897-1.40898352) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61033261--0.61023673) × cos(1.40899897) × R
9.58800000000481e-05 × 0.161092347986782 × 6371000do = 98.4034991844502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61033261--0.61023673) × cos(1.40898352) × R
9.58800000000481e-05 × 0.161107596180315 × 6371000du = 98.4128135660374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40899897)-sin(1.40898352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161092347986782-0.161107596180315)× R²
abs(-0.61023673--0.61033261)×1.52481935334348e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.52481935334348e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.52481935334348e-05× 40589641000000 ar = 9686.50672828036m²