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← 98.37 m → | N 80 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 80 |
← 98.37 m → 9 683 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402839660644531 y=0.100105285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402839660644531 × 216)
floor (0.402839660644531 × 65536)
floor (26400.5)tx = 26400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100105285644531 × 216)
floor (0.100105285644531 × 65536)
floor (6560.5)ty = 6560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26400 / 6560 ti = "16/26400/6560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26400/6560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26400 ÷ 216
26400 ÷ 65536x = 0.40283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6560 ÷ 216
6560 ÷ 65536y = 0.10009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40283203125 × 2 - 1) × π
-0.1943359375 × 3.1415926535Λ = -0.61052435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10009765625 × 2 - 1) × π
0.7998046875 × 3.1415926535Φ = 2.51266053048486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61052435} λ = -0.61052435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51266053048486))-π/2
2×atan(12.3377112904447)-π/2
2×1.48992081089356-π/2
2.97984162178712-1.57079632675φ = 1.40904530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61052435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40904530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.732349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26400 KachelY 6560 -0.61052435 1.40904530 -34.980469 80.732349 Oben rechts KachelX + 1 26401 KachelY 6560 -0.61042848 1.40904530 -34.974976 80.732349 Unten links KachelX 26400 KachelY + 1 6561 -0.61052435 1.40902985 -34.980469 80.731464 Unten rechts KachelX + 1 26401 KachelY + 1 6561 -0.61042848 1.40902985 -34.974976 80.731464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40904530-1.40902985) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40904530-1.40902985) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61052435--0.61042848) × cos(1.40904530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161046622914414 × 6371000do = 98.3653076759234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61052435--0.61042848) × cos(1.40902985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161061871223246 × 6371000du = 98.3746211564713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40904530)-sin(1.40902985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161046622914414-0.161061871223246)× R²
abs(-0.61042848--0.61052435)×1.52483088321775e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52483088321775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52483088321775e-05× 40589641000000 ar = 9682.74741894043m²