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← 2 214.94 m → | N 76 |
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↑ 2 216.60 m ↓ |
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N 76 |
← 2 218.25 m → 4 913 308 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6446533203125 y=0.1556396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6446533203125 × 212)
floor (0.6446533203125 × 4096)
floor (2640.5)tx = 2640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1556396484375 × 212)
floor (0.1556396484375 × 4096)
floor (637.5)ty = 637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2640 / 637 ti = "12/2640/637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2640/637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2640 ÷ 212
2640 ÷ 4096x = 0.64453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 637 ÷ 212
637 ÷ 4096y = 0.155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64453125 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Λ = 0.90811663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155517578125 × 2 - 1) × π
0.68896484375 × 3.1415926535Φ = 2.16444689164478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90811663} λ = 0.90811663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16444689164478))-π/2
2×atan(8.70978313049692)-π/2
2×1.4564834473277-π/2
2.91296689465539-1.57079632675φ = 1.34217057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90811663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34217057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.900709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2640 KachelY 637 0.90811663 1.34217057 52.031250 76.900709 Oben rechts KachelX + 1 2641 KachelY 637 0.90965061 1.34217057 52.119141 76.900709 Unten links KachelX 2640 KachelY + 1 638 0.90811663 1.34182265 52.031250 76.880775 Unten rechts KachelX + 1 2641 KachelY + 1 638 0.90965061 1.34182265 52.119141 76.880775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34217057-1.34182265) × R
0.000347920000000057 × 6371000dl = 2216.59832000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34217057-1.34182265) × R
0.000347920000000057 × 6371000dr = 2216.59832000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90811663-0.90965061) × cos(1.34217057) × R
0.00153398000000005 × 0.226639254256175 × 6371000do = 2214.94239034687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90811663-0.90965061) × cos(1.34182265) × R
0.00153398000000005 × 0.226978107226564 × 6371000du = 2218.25399587907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34217057)-sin(1.34182265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226639254256175-0.226978107226564)× R²
abs(0.90965061-0.90811663)×0.000338852970388742× R²
0.00153398000000005×0.000338852970388742× 6371000²
0.00153398000000005×0.000338852970388742× 40589641000000 ar = 4913307.8805319m²