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← | N 81 |
← 358.18 m → | N 81 |
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↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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N 81 |
← 358.31 m → 128 362 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161163330078125 y=0.084991455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161163330078125 × 214)
floor (0.161163330078125 × 16384)
floor (2640.5)tx = 2640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.084991455078125 × 214)
floor (0.084991455078125 × 16384)
floor (1392.5)ty = 1392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2640 / 1392 ti = "14/2640/1392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2640/1392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2640 ÷ 214
2640 ÷ 16384x = 0.1611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1392 ÷ 214
1392 ÷ 16384y = 0.0849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1611328125 × 2 - 1) × π
-0.677734375 × 3.1415926535Λ = -2.12916533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849609375 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Φ = 2.60776733933105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12916533} λ = -2.12916533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60776733933105))-π/2
2×atan(13.5687226547437)-π/2
2×1.49723042133873-π/2
2.99446084267746-1.57079632675φ = 1.42366452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12916533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.992187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42366452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.569968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2640 KachelY 1392 -2.12916533 1.42366452 -121.992187 81.569968 Oben rechts KachelX + 1 2641 KachelY 1392 -2.12878184 1.42366452 -121.970215 81.569968 Unten links KachelX 2640 KachelY + 1 1393 -2.12916533 1.42360828 -121.992187 81.566746 Unten rechts KachelX + 1 2641 KachelY + 1 1393 -2.12878184 1.42360828 -121.970215 81.566746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42366452-1.42360828) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dl = 358.305039999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42366452-1.42360828) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dr = 358.305039999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12916533--2.12878184) × cos(1.42366452) × R
0.000383490000000375 × 0.14660153519646 × 6371000do = 358.179039029047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12916533--2.12878184) × cos(1.42360828) × R
0.000383490000000375 × 0.146657167326687 × 6371000du = 358.314960272418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42366452)-sin(1.42360828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14660153519646-0.146657167326687)× R²
abs(-2.12878184--2.12916533)×5.563213022719e-05× R²
0.000383490000000375×5.563213022719e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.563213022719e-05× 40589641000000 ar = 128361.705572957m²