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← 29.782 km → | S 67 |
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↑ 29.614 km ↓ |
↑ 29.614 km ↓ |
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S 67 |
← 29.446 km → 876.971 km² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5166015625 y=0.7587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5166015625 × 29)
floor (0.5166015625 × 512)
floor (264.5)tx = 264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7587890625 × 29)
floor (0.7587890625 × 512)
floor (388.5)ty = 388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 264 / 388 ti = "9/264/388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/264/388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 264 ÷ 29
264 ÷ 512x = 0.515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 388 ÷ 29
388 ÷ 512y = 0.7578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515625 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Λ = 0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7578125 × 2 - 1) × π
-0.515625 × 3.1415926535Φ = -1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09817477} λ = 0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61988371196094))-π/2
2×atan(0.197921713673399)-π/2
2×0.195396411274361-π/2
0.390792822548722-1.57079632675φ = -1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 264 KachelY 388 0.09817477 -1.18000350 5.625000 -67.609220 Oben rechts KachelX + 1 265 KachelY 388 0.11044662 -1.18000350 6.328125 -67.609220 Unten links KachelX 264 KachelY + 1 389 0.09817477 -1.18465168 5.625000 -67.875541 Unten rechts KachelX + 1 265 KachelY + 1 389 0.11044662 -1.18465168 6.328125 -67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18000350--1.18465168) × R
0.00464818 × 6371000dl = 29613.55478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18000350--1.18465168) × R
0.00464818 × 6371000dr = 29613.55478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09817477-0.11044662) × cos(-1.18000350) × R
0.01227185 × 0.380921588243505 × 6371000do = 29781.9568280029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09817477-0.11044662) × cos(-1.18465168) × R
0.01227185 × 0.376619747339496 × 6371000du = 29445.6218865391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18000350)-sin(-1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.376619747339496)× R²
abs(0.11044662-0.09817477)×0.00430184090400965× R²
0.01227185×0.00430184090400965× 6371000²
0.01227185×0.00430184090400965× 40589641000000 ar = 876971152.331177m²