↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 514.53 m → | S 65 |
→ |
↑ 514.46 m ↓ |
↑ 514.46 m ↓ |
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S 65 |
← 514.45 m → 264 684 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805496215820312 y=0.740371704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805496215820312 × 215)
floor (0.805496215820312 × 32768)
floor (26394.5)tx = 26394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740371704101562 × 215)
floor (0.740371704101562 × 32768)
floor (24260.5)ty = 24260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26394 / 24260 ti = "15/26394/24260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26394/24260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26394 ÷ 215
26394 ÷ 32768x = 0.80548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24260 ÷ 215
24260 ÷ 32768y = 0.7403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80548095703125 × 2 - 1) × π
0.6109619140625 × 3.1415926535Λ = 1.91939346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7403564453125 × 2 - 1) × π
-0.480712890625 × 3.1415926535Φ = -1.51020408563025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91939346} λ = 1.91939346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51020408563025))-π/2
2×atan(0.22086489800754)-π/2
2×0.217375124574277-π/2
0.434750249148554-1.57079632675φ = -1.13604608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91939346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13604608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.090646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26394 KachelY 24260 1.91939346 -1.13604608 109.973144 -65.090646 Oben rechts KachelX + 1 26395 KachelY 24260 1.91958521 -1.13604608 109.984131 -65.090646 Unten links KachelX 26394 KachelY + 1 24261 1.91939346 -1.13612683 109.973144 -65.095272 Unten rechts KachelX + 1 26395 KachelY + 1 24261 1.91958521 -1.13612683 109.984131 -65.095272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13604608--1.13612683) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dl = 514.458249999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13604608--1.13612683) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dr = 514.458249999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91939346-1.91958521) × cos(-1.13604608) × R
0.000191749999999935 × 0.421183894526239 × 6371000do = 514.534777020939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91939346-1.91958521) × cos(-1.13612683) × R
0.000191749999999935 × 0.421110654900685 × 6371000du = 514.445304619707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13604608)-sin(-1.13612683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421183894526239-0.421110654900685)× R²
abs(1.91958521-1.91939346)×7.32396255543333e-05× R²
0.000191749999999935×7.32396255543333e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.32396255543333e-05× 40589641000000 ar = 264683.646187134m²