↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 1 009.93 m → | N 34 |
→ |
↑ 1 010.06 m ↓ |
↑ 1 010.06 m ↓ |
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N 34 |
← 1 010.04 m → 1 020 141 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805435180664062 y=0.398696899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805435180664062 × 215)
floor (0.805435180664062 × 32768)
floor (26392.5)tx = 26392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398696899414062 × 215)
floor (0.398696899414062 × 32768)
floor (13064.5)ty = 13064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26392 / 13064 ti = "15/26392/13064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26392/13064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26392 ÷ 215
26392 ÷ 32768x = 0.805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13064 ÷ 215
13064 ÷ 32768y = 0.398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805419921875 × 2 - 1) × π
0.61083984375 × 3.1415926535Λ = 1.91900997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398681640625 × 2 - 1) × π
0.20263671875 × 3.1415926535Φ = 0.636602026954346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91900997} λ = 1.91900997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.636602026954346))-π/2
2×atan(1.8900476245985)-π/2
2×1.08415064265895-π/2
2.16830128531791-1.57079632675φ = 0.59750496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91900997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59750496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.234512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26392 KachelY 13064 1.91900997 0.59750496 109.951172 34.234512 Oben rechts KachelX + 1 26393 KachelY 13064 1.91920171 0.59750496 109.962158 34.234512 Unten links KachelX 26392 KachelY + 1 13065 1.91900997 0.59734642 109.951172 34.225429 Unten rechts KachelX + 1 26393 KachelY + 1 13065 1.91920171 0.59734642 109.962158 34.225429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59750496-0.59734642) × R
0.000158539999999929 × 6371000dl = 1010.05833999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59750496-0.59734642) × R
0.000158539999999929 × 6371000dr = 1010.05833999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91900997-1.91920171) × cos(0.59750496) × R
0.000191739999999996 × 0.826741850056355 × 6371000do = 1009.92762192317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91900997-1.91920171) × cos(0.59734642) × R
0.000191739999999996 × 0.826831031332605 × 6371000du = 1010.03656358886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59750496)-sin(0.59734642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826741850056355-0.826831031332605)× R²
abs(1.91920171-1.91900997)×8.91812762497945e-05× R²
0.000191739999999996×8.91812762497945e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.91812762497945e-05× 40589641000000 ar = 1020140.83817536m²