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← | N 76 |
← 2 218.25 m → | N 76 |
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↑ 2 219.91 m ↓ |
↑ 2 219.91 m ↓ |
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N 76 |
← 2 221.57 m → 4 928 008 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6444091796875 y=0.1558837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6444091796875 × 212)
floor (0.6444091796875 × 4096)
floor (2639.5)tx = 2639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1558837890625 × 212)
floor (0.1558837890625 × 4096)
floor (638.5)ty = 638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2639 / 638 ti = "12/2639/638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2639/638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2639 ÷ 212
2639 ÷ 4096x = 0.644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 638 ÷ 212
638 ÷ 4096y = 0.15576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644287109375 × 2 - 1) × π
0.28857421875 × 3.1415926535Λ = 0.90658265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15576171875 × 2 - 1) × π
0.6884765625 × 3.1415926535Φ = 2.16291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90658265} λ = 0.90658265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16291291085693))-π/2
2×atan(8.6964327327532)-π/2
2×1.45630948727728-π/2
2.91261897455455-1.57079632675φ = 1.34182265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90658265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.943360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34182265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2639 KachelY 638 0.90658265 1.34182265 51.943360 76.880775 Oben rechts KachelX + 1 2640 KachelY 638 0.90811663 1.34182265 52.031250 76.880775 Unten links KachelX 2639 KachelY + 1 639 0.90658265 1.34147421 51.943360 76.860811 Unten rechts KachelX + 1 2640 KachelY + 1 639 0.90811663 1.34147421 52.031250 76.860811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34182265-1.34147421) × R
0.000348440000000005 × 6371000dl = 2219.91124000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34182265-1.34147421) × R
0.000348440000000005 × 6371000dr = 2219.91124000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90658265-0.90811663) × cos(1.34182265) × R
0.00153397999999993 × 0.226978107226564 × 6371000do = 2218.25399587891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90658265-0.90811663) × cos(1.34147421) × R
0.00153397999999993 × 0.227317439108434 × 6371000du = 2221.5702818066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34182265)-sin(1.34147421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226978107226564-0.227317439108434)× R²
abs(0.90811663-0.90658265)×0.000339331881870686× R²
0.00153397999999993×0.000339331881870686× 6371000²
0.00153397999999993×0.000339331881870686× 40589641000000 ar = 4928007.95868597m²