↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 91.89 m → | N 81 |
→ |
↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
|||
N 81 |
← 91.90 m → 8 448 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402595520019531 y=0.0891342163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402595520019531 × 216)
floor (0.402595520019531 × 65536)
floor (26384.5)tx = 26384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0891342163085938 × 216)
floor (0.0891342163085938 × 65536)
floor (5841.5)ty = 5841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26384 / 5841 ti = "16/26384/5841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26384/5841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26384 ÷ 216
26384 ÷ 65536x = 0.402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5841 ÷ 216
5841 ÷ 65536y = 0.0891265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402587890625 × 2 - 1) × π
-0.19482421875 × 3.1415926535Λ = -0.61205833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0891265869140625 × 2 - 1) × π
0.821746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.5815937921385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61205833} λ = -0.61205833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5815937921385))-π/2
2×atan(13.2181884251258)-π/2
2×1.4952868330681-π/2
2.99057366613621-1.57079632675φ = 1.41977734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61205833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.068359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41977734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.347249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26384 KachelY 5841 -0.61205833 1.41977734 -35.068359 81.347249 Oben rechts KachelX + 1 26385 KachelY 5841 -0.61196246 1.41977734 -35.062866 81.347249 Unten links KachelX 26384 KachelY + 1 5842 -0.61205833 1.41976291 -35.068359 81.346423 Unten rechts KachelX + 1 26385 KachelY + 1 5842 -0.61196246 1.41976291 -35.062866 81.346423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41977734-1.41976291) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dl = 91.9335300000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41977734-1.41976291) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dr = 91.9335300000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61205833--0.61196246) × cos(1.41977734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150445599387484 × 6371000do = 91.8903321561925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61205833--0.61196246) × cos(1.41976291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150459865133732 × 6371000du = 91.899045499531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41977734)-sin(1.41976291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150445599387484-0.150459865133732)× R²
abs(-0.61196246--0.61205833)×1.42657462485485e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42657462485485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42657462485485e-05× 40589641000000 ar = 8448.20313229442m²