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← | N 70 |
← 99.84 m → | N 70 |
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↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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N 70 |
← 99.84 m → 9 967 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.201297760009766 y=0.216190338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.201297760009766 × 217)
floor (0.201297760009766 × 131072)
floor (26384.5)tx = 26384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216190338134766 × 217)
floor (0.216190338134766 × 131072)
floor (28336.5)ty = 28336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26384 / 28336 ti = "17/26384/28336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26384/28336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26384 ÷ 217
26384 ÷ 131072x = 0.2012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28336 ÷ 217
28336 ÷ 131072y = 0.2161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2012939453125 × 2 - 1) × π
-0.597412109375 × 3.1415926535Λ = -1.87682549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2161865234375 × 2 - 1) × π
0.567626953125 × 3.1415926535Φ = 1.78325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.87682549} λ = -1.87682549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78325266586609))-π/2
2×atan(5.94917566264469)-π/2
2×1.40426260427612-π/2
2.80852520855225-1.57079632675φ = 1.23772888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.87682549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -107.534179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23772888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.916641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26384 KachelY 28336 -1.87682549 1.23772888 -107.534179 70.916641 Oben rechts KachelX + 1 26385 KachelY 28336 -1.87677756 1.23772888 -107.531433 70.916641 Unten links KachelX 26384 KachelY + 1 28337 -1.87682549 1.23771321 -107.534179 70.915743 Unten rechts KachelX + 1 26385 KachelY + 1 28337 -1.87677756 1.23771321 -107.531433 70.915743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23772888-1.23771321) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23772888-1.23771321) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.87682549--1.87677756) × cos(1.23772888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326943433902064 × 6371000do = 99.8361106715663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.87682549--1.87677756) × cos(1.23771321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326958242699987 × 6371000du = 99.8406327161617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23772888)-sin(1.23771321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326943433902064-0.326958242699987)× R²
abs(-1.87677756--1.87682549)×1.48087979222056e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48087979222056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48087979222056e-05× 40589641000000 ar = 9967.2210694502m²