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← | N 34 |
← 1 008.34 m → | N 34 |
→ |
↑ 1 008.40 m ↓ |
↑ 1 008.40 m ↓ |
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N 34 |
← 1 008.45 m → 1 016 872 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805099487304688 y=0.398239135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805099487304688 × 215)
floor (0.805099487304688 × 32768)
floor (26381.5)tx = 26381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398239135742188 × 215)
floor (0.398239135742188 × 32768)
floor (13049.5)ty = 13049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26381 / 13049 ti = "15/26381/13049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26381/13049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26381 ÷ 215
26381 ÷ 32768x = 0.805084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13049 ÷ 215
13049 ÷ 32768y = 0.398223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805084228515625 × 2 - 1) × π
0.61016845703125 × 3.1415926535Λ = 1.91690074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398223876953125 × 2 - 1) × π
0.20355224609375 × 3.1415926535Φ = 0.639478240931549 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91690074} λ = 1.91690074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639478240931549))-π/2
2×atan(1.89549163130503)-π/2
2×1.08533862337561-π/2
2.17067724675121-1.57079632675φ = 0.59988092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91690074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.830322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59988092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.370645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26381 KachelY 13049 1.91690074 0.59988092 109.830322 34.370645 Oben rechts KachelX + 1 26382 KachelY 13049 1.91709249 0.59988092 109.841309 34.370645 Unten links KachelX 26381 KachelY + 1 13050 1.91690074 0.59972264 109.830322 34.361576 Unten rechts KachelX + 1 26382 KachelY + 1 13050 1.91709249 0.59972264 109.841309 34.361576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59988092-0.59972264) × R
0.000158280000000066 × 6371000dl = 1008.40188000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59988092-0.59972264) × R
0.000158280000000066 × 6371000dr = 1008.40188000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91690074-1.91709249) × cos(0.59988092) × R
0.000191749999999935 × 0.825402846683603 × 6371000do = 1008.34451457008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91690074-1.91709249) × cos(0.59972264) × R
0.000191749999999935 × 0.825492192398147 × 6371000du = 1008.45366280179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59988092)-sin(0.59972264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825402846683603-0.825492192398147)× R²
abs(1.91709249-1.91690074)×8.93457145446641e-05× R²
0.000191749999999935×8.93457145446641e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.93457145446641e-05× 40589641000000 ar = 1016871.53894483m²