↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 516.75 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.69 m ↓ |
↑ 516.69 m ↓ |
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S 64 |
← 516.66 m → 266 975 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805038452148438 y=0.739608764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805038452148438 × 215)
floor (0.805038452148438 × 32768)
floor (26379.5)tx = 26379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739608764648438 × 215)
floor (0.739608764648438 × 32768)
floor (24235.5)ty = 24235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26379 / 24235 ti = "15/26379/24235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26379/24235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26379 ÷ 215
26379 ÷ 32768x = 0.805023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24235 ÷ 215
24235 ÷ 32768y = 0.739593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805023193359375 × 2 - 1) × π
0.61004638671875 × 3.1415926535Λ = 1.91651725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739593505859375 × 2 - 1) × π
-0.47918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.50541039566824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91651725} λ = 1.91651725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50541039566824))-π/2
2×atan(0.221926197590316)-π/2
2×0.218386834135533-π/2
0.436773668271067-1.57079632675φ = -1.13402266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91651725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.808350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13402266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.974712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26379 KachelY 24235 1.91651725 -1.13402266 109.808350 -64.974712 Oben rechts KachelX + 1 26380 KachelY 24235 1.91670899 -1.13402266 109.819336 -64.974712 Unten links KachelX 26379 KachelY + 1 24236 1.91651725 -1.13410376 109.808350 -64.979359 Unten rechts KachelX + 1 26380 KachelY + 1 24236 1.91670899 -1.13410376 109.819336 -64.979359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13402266--1.13410376) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dl = 516.688099998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13402266--1.13410376) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dr = 516.688099998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91651725-1.91670899) × cos(-1.13402266) × R
0.000191739999999996 × 0.423018222948575 × 6371000do = 516.748714128235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91651725-1.91670899) × cos(-1.13410376) × R
0.000191739999999996 × 0.422944735130256 × 6371000du = 516.658943206889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13402266)-sin(-1.13410376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423018222948575-0.422944735130256)× R²
abs(1.91670899-1.91651725)×7.34878183189513e-05× R²
0.000191739999999996×7.34878183189513e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.34878183189513e-05× 40589641000000 ar = 266974.719642218m²