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← 92.14 m → | N 81 |
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N 81 |
← 92.14 m → 8 488 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402427673339844 y=0.0895462036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402427673339844 × 216)
floor (0.402427673339844 × 65536)
floor (26373.5)tx = 26373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895462036132812 × 216)
floor (0.0895462036132812 × 65536)
floor (5868.5)ty = 5868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26373 / 5868 ti = "16/26373/5868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26373/5868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26373 ÷ 216
26373 ÷ 65536x = 0.402420043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5868 ÷ 216
5868 ÷ 65536y = 0.08953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402420043945312 × 2 - 1) × π
-0.195159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.61311295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08953857421875 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61311295} λ = -0.61311295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57900519955902))-π/2
2×atan(13.1840161687608)-π/2
2×1.49509186252002-π/2
2.99018372504004-1.57079632675φ = 1.41938740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61311295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.128784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41938740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.324908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26373 KachelY 5868 -0.61311295 1.41938740 -35.128784 81.324908 Oben rechts KachelX + 1 26374 KachelY 5868 -0.61301707 1.41938740 -35.123291 81.324908 Unten links KachelX 26373 KachelY + 1 5869 -0.61311295 1.41937294 -35.128784 81.324079 Unten rechts KachelX + 1 26374 KachelY + 1 5869 -0.61301707 1.41937294 -35.123291 81.324079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41938740-1.41937294) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41938740-1.41937294) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61311295--0.61301707) × cos(1.41938740) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150831089755514 × 6371000do = 92.1353944071084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61311295--0.61301707) × cos(1.41937294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150845384310827 × 6371000du = 92.1441262573771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41938740)-sin(1.41937294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150831089755514-0.150845384310827)× R²
abs(-0.61301707--0.61311295)×1.42945553125717e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42945553125717e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42945553125717e-05× 40589641000000 ar = 8488.34409329206m²