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← | N 81 |
← 91.98 m → | N 81 |
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↑ 92 m ↓ |
↑ 92 m ↓ |
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N 81 |
← 91.99 m → 8 462 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402397155761719 y=0.0892868041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402397155761719 × 216)
floor (0.402397155761719 × 65536)
floor (26371.5)tx = 26371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0892868041992188 × 216)
floor (0.0892868041992188 × 65536)
floor (5851.5)ty = 5851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26371 / 5851 ti = "16/26371/5851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26371/5851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26371 ÷ 216
26371 ÷ 65536x = 0.402389526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5851 ÷ 216
5851 ÷ 65536y = 0.0892791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402389526367188 × 2 - 1) × π
-0.195220947265625 × 3.1415926535Λ = -0.61330469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0892791748046875 × 2 - 1) × π
0.821441650390625 × 3.1415926535Φ = 2.5806350541461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61330469} λ = -0.61330469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5806350541461))-π/2
2×atan(13.2055217186886)-π/2
2×1.49521467992317-π/2
2.99042935984634-1.57079632675φ = 1.41963303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61330469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.139770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41963303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.338981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26371 KachelY 5851 -0.61330469 1.41963303 -35.139770 81.338981 Oben rechts KachelX + 1 26372 KachelY 5851 -0.61320882 1.41963303 -35.134277 81.338981 Unten links KachelX 26371 KachelY + 1 5852 -0.61330469 1.41961859 -35.139770 81.338154 Unten rechts KachelX + 1 26372 KachelY + 1 5852 -0.61320882 1.41961859 -35.134277 81.338154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41963303-1.41961859) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dl = 91.9972399996747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41963303-1.41961859) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dr = 91.9972399996747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61330469--0.61320882) × cos(1.41963303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150588265325751 × 6371000do = 91.977470766482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61330469--0.61320882) × cos(1.41961859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150602540644494 × 6371000du = 91.9861899565825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41963303)-sin(1.41961859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150588265325751-0.150602540644494)× R²
abs(-0.61320882--0.61330469)×1.42753187421241e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42753187421241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42753187421241e-05× 40589641000000 ar = 8462.07452333763m²