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← 92.12 m → | N 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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N 81 |
← 92.13 m → 8 487 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402381896972656 y=0.0895156860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402381896972656 × 216)
floor (0.402381896972656 × 65536)
floor (26370.5)tx = 26370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895156860351562 × 216)
floor (0.0895156860351562 × 65536)
floor (5866.5)ty = 5866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26370 / 5866 ti = "16/26370/5866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26370/5866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26370 ÷ 216
26370 ÷ 65536x = 0.402374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5866 ÷ 216
5866 ÷ 65536y = 0.089508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402374267578125 × 2 - 1) × π
-0.19525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.61340057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089508056640625 × 2 - 1) × π
0.82098388671875 × 3.1415926535Φ = 2.5791969471575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61340057} λ = -0.61340057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5791969471575))-π/2
2×atan(13.1865444145843)-π/2
2×1.49510632189934-π/2
2.99021264379868-1.57079632675φ = 1.41941632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61340057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.145264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41941632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.326565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26370 KachelY 5866 -0.61340057 1.41941632 -35.145264 81.326565 Oben rechts KachelX + 1 26371 KachelY 5866 -0.61330469 1.41941632 -35.139770 81.326565 Unten links KachelX 26370 KachelY + 1 5867 -0.61340057 1.41940186 -35.145264 81.325736 Unten rechts KachelX + 1 26371 KachelY + 1 5867 -0.61330469 1.41940186 -35.139770 81.325736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41941632-1.41940186) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41941632-1.41940186) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61340057--0.61330469) × cos(1.41941632) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15080250055028 × 6371000do = 92.1179306488855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61340057--0.61330469) × cos(1.41940186) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150816795168664 × 6371000du = 92.1266625376818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41941632)-sin(1.41940186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15080250055028-0.150816795168664)× R²
abs(-0.61330469--0.61340057)×1.42946183846193e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.42946183846193e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.42946183846193e-05× 40589641000000 ar = 8486.73525194677m²