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← | N 76 |
← 2 208.33 m → | N 76 |
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↑ 2 209.97 m ↓ |
↑ 2 209.97 m ↓ |
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N 76 |
← 2 211.64 m → 4 884 005 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6439208984375 y=0.1551513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6439208984375 × 212)
floor (0.6439208984375 × 4096)
floor (2637.5)tx = 2637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1551513671875 × 212)
floor (0.1551513671875 × 4096)
floor (635.5)ty = 635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2637 / 635 ti = "12/2637/635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2637/635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2637 ÷ 212
2637 ÷ 4096x = 0.643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 635 ÷ 212
635 ÷ 4096y = 0.155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643798828125 × 2 - 1) × π
0.28759765625 × 3.1415926535Λ = 0.90351468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155029296875 × 2 - 1) × π
0.68994140625 × 3.1415926535Φ = 2.16751485322046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90351468} λ = 0.90351468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16751485322046))-π/2
2×atan(8.73654544235461)-π/2
2×1.45683058865483-π/2
2.91366117730966-1.57079632675φ = 1.34286485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90351468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34286485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.940488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2637 KachelY 635 0.90351468 1.34286485 51.767578 76.940488 Oben rechts KachelX + 1 2638 KachelY 635 0.90504866 1.34286485 51.855468 76.940488 Unten links KachelX 2637 KachelY + 1 636 0.90351468 1.34251797 51.767578 76.920614 Unten rechts KachelX + 1 2638 KachelY + 1 636 0.90504866 1.34251797 51.855468 76.920614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34286485-1.34251797) × R
0.000346879999999938 × 6371000dl = 2209.97247999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34286485-1.34251797) × R
0.000346879999999938 × 6371000dr = 2209.97247999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90351468-0.90504866) × cos(1.34286485) × R
0.00153397999999993 × 0.225962985705773 × 6371000do = 2208.33322687916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90351468-0.90504866) × cos(1.34251797) × R
0.00153397999999993 × 0.226300880361387 × 6371000du = 2211.63546681393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34286485)-sin(1.34251797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225962985705773-0.226300880361387)× R²
abs(0.90504866-0.90351468)×0.000337894655614596× R²
0.00153397999999993×0.000337894655614596× 6371000²
0.00153397999999993×0.000337894655614596× 40589641000000 ar = 4884004.63673715m²