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← | N 81 |
← 92.29 m → | N 81 |
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↑ 92.32 m ↓ |
↑ 92.32 m ↓ |
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N 81 |
← 92.30 m → 8 520 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402366638183594 y=0.0898361206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402366638183594 × 216)
floor (0.402366638183594 × 65536)
floor (26369.5)tx = 26369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898361206054688 × 216)
floor (0.0898361206054688 × 65536)
floor (5887.5)ty = 5887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26369 / 5887 ti = "16/26369/5887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26369/5887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26369 ÷ 216
26369 ÷ 65536x = 0.402359008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5887 ÷ 216
5887 ÷ 65536y = 0.0898284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402359008789062 × 2 - 1) × π
-0.195281982421875 × 3.1415926535Λ = -0.61349644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898284912109375 × 2 - 1) × π
0.820343017578125 × 3.1415926535Φ = 2.57718359737346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61349644} λ = -0.61349644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57718359737346))-π/2
2×atan(13.1600219966463)-π/2
2×1.49495436163275-π/2
2.9899087232655-1.57079632675φ = 1.41911240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61349644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.150757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41911240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.309151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26369 KachelY 5887 -0.61349644 1.41911240 -35.150757 81.309151 Oben rechts KachelX + 1 26370 KachelY 5887 -0.61340057 1.41911240 -35.145264 81.309151 Unten links KachelX 26369 KachelY + 1 5888 -0.61349644 1.41909791 -35.150757 81.308321 Unten rechts KachelX + 1 26370 KachelY + 1 5888 -0.61340057 1.41909791 -35.145264 81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41911240-1.41909791) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41911240-1.41909791) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61349644--0.61340057) × cos(1.41911240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151102937924824 × 6371000do = 92.2918264955498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61349644--0.61340057) × cos(1.41909791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151117261535263 × 6371000du = 92.3005751816282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41911240)-sin(1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151102937924824-0.151117261535263)× R²
abs(-0.61340057--0.61349644)×1.43236104390154e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43236104390154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43236104390154e-05× 40589641000000 ar = 8520.39669464136m²