↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.91 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
|||
N 80 |
← 96.91 m → 9 391 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402320861816406 y=0.0976943969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402320861816406 × 216)
floor (0.402320861816406 × 65536)
floor (26366.5)tx = 26366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976943969726562 × 216)
floor (0.0976943969726562 × 65536)
floor (6402.5)ty = 6402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26366 / 6402 ti = "16/26366/6402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26366/6402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26366 ÷ 216
26366 ÷ 65536x = 0.402313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6402 ÷ 216
6402 ÷ 65536y = 0.097686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402313232421875 × 2 - 1) × π
-0.19537353515625 × 3.1415926535Λ = -0.61378406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097686767578125 × 2 - 1) × π
0.80462646484375 × 3.1415926535Φ = 2.5278085907648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61378406} λ = -0.61378406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5278085907648))-π/2
2×atan(12.5260263880707)-π/2
2×1.49113150899225-π/2
2.98226301798449-1.57079632675φ = 1.41146669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61378406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.167236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41146669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.871084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26366 KachelY 6402 -0.61378406 1.41146669 -35.167236 80.871084 Oben rechts KachelX + 1 26367 KachelY 6402 -0.61368819 1.41146669 -35.161743 80.871084 Unten links KachelX 26366 KachelY + 1 6403 -0.61378406 1.41145148 -35.167236 80.870213 Unten rechts KachelX + 1 26367 KachelY + 1 6403 -0.61368819 1.41145148 -35.161743 80.870213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41146669-1.41145148) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41146669-1.41145148) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61378406--0.61368819) × cos(1.41146669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158656370020214 × 6371000do = 96.9053704409392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61378406--0.61368819) × cos(1.41145148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158671387349911 × 6371000du = 96.9145428422565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41146669)-sin(1.41145148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158656370020214-0.158671387349911)× R²
abs(-0.61368819--0.61378406)×1.50173296975253e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50173296975253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50173296975253e-05× 40589641000000 ar = 9390.85680638744m²