↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.69 m ↓ |
↑ 506.69 m ↓ |
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S 65 |
← 506.59 m → 256 706 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804397583007812 y=0.743057250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804397583007812 × 215)
floor (0.804397583007812 × 32768)
floor (26358.5)tx = 26358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743057250976562 × 215)
floor (0.743057250976562 × 32768)
floor (24348.5)ty = 24348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26358 / 24348 ti = "15/26358/24348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26358/24348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26358 ÷ 215
26358 ÷ 32768x = 0.80438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24348 ÷ 215
24348 ÷ 32768y = 0.7430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80438232421875 × 2 - 1) × π
0.6087646484375 × 3.1415926535Λ = 1.91249055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7430419921875 × 2 - 1) × π
-0.486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.52707787429651 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91249055} λ = 1.91249055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52707787429651))-π/2
2×atan(0.217169337135728)-π/2
2×0.213848723159505-π/2
0.427697446319011-1.57079632675φ = -1.14309888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91249055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.577637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14309888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.494741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26358 KachelY 24348 1.91249055 -1.14309888 109.577637 -65.494741 Oben rechts KachelX + 1 26359 KachelY 24348 1.91268229 -1.14309888 109.588623 -65.494741 Unten links KachelX 26358 KachelY + 1 24349 1.91249055 -1.14317841 109.577637 -65.499298 Unten rechts KachelX + 1 26359 KachelY + 1 24349 1.91268229 -1.14317841 109.588623 -65.499298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14309888--1.14317841) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dl = 506.685630000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14309888--1.14317841) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dr = 506.685630000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91249055-1.91268229) × cos(-1.14309888) × R
0.000191739999999996 × 0.41477675720618 × 6371000do = 506.681141163577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91249055-1.91268229) × cos(-1.14317841) × R
0.000191739999999996 × 0.41470438970191 × 6371000du = 506.59273879047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14309888)-sin(-1.14317841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41477675720618-0.41470438970191)× R²
abs(1.91268229-1.91249055)×7.23675042705318e-05× R²
0.000191739999999996×7.23675042705318e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.23675042705318e-05× 40589641000000 ar = 256705.657249574m²