↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 508.12 m → | S 65 |
→ |
↑ 508.09 m ↓ |
↑ 508.09 m ↓ |
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S 65 |
← 508.04 m → 258 149 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804336547851562 y=0.742568969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804336547851562 × 215)
floor (0.804336547851562 × 32768)
floor (26356.5)tx = 26356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742568969726562 × 215)
floor (0.742568969726562 × 32768)
floor (24332.5)ty = 24332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26356 / 24332 ti = "15/26356/24332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26356/24332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26356 ÷ 215
26356 ÷ 32768x = 0.8043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24332 ÷ 215
24332 ÷ 32768y = 0.7425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8043212890625 × 2 - 1) × π
0.608642578125 × 3.1415926535Λ = 1.91210705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
-0.485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.52400991272083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91210705} λ = 1.91210705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52400991272083))-π/2
2×atan(0.21783662740453)-π/2
2×0.214485871484421-π/2
0.428971742968842-1.57079632675φ = -1.14182458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91210705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.555664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14182458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.421729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26356 KachelY 24332 1.91210705 -1.14182458 109.555664 -65.421729 Oben rechts KachelX + 1 26357 KachelY 24332 1.91229880 -1.14182458 109.566650 -65.421729 Unten links KachelX 26356 KachelY + 1 24333 1.91210705 -1.14190433 109.555664 -65.426299 Unten rechts KachelX + 1 26357 KachelY + 1 24333 1.91229880 -1.14190433 109.566650 -65.426299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14182458--1.14190433) × R
7.97500000000451e-05 × 6371000dl = 508.087250000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14182458--1.14190433) × R
7.97500000000451e-05 × 6371000dr = 508.087250000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91210705-1.91229880) × cos(-1.14182458) × R
0.000191750000000157 × 0.415935935268779 × 6371000do = 508.123664010216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91210705-1.91229880) × cos(-1.14190433) × R
0.000191750000000157 × 0.415863409781221 × 6371000du = 508.03506402799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14182458)-sin(-1.14190433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415935935268779-0.415863409781221)× R²
abs(1.91229880-1.91210705)×7.25254875578729e-05× R²
0.000191750000000157×7.25254875578729e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.25254875578729e-05× 40589641000000 ar = 258148.646983578m²