↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 508.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 508.34 m ↓ |
↑ 508.34 m ↓ |
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S 65 |
← 508.30 m → 258 413 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804092407226562 y=0.742477416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804092407226562 × 215)
floor (0.804092407226562 × 32768)
floor (26348.5)tx = 26348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742477416992188 × 215)
floor (0.742477416992188 × 32768)
floor (24329.5)ty = 24329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26348 / 24329 ti = "15/26348/24329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26348/24329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26348 ÷ 215
26348 ÷ 32768x = 0.8040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24329 ÷ 215
24329 ÷ 32768y = 0.742462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8040771484375 × 2 - 1) × π
0.608154296875 × 3.1415926535Λ = 1.91057307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742462158203125 × 2 - 1) × π
-0.48492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.52343466992538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91057307} λ = 1.91057307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52343466992538))-π/2
2×atan(0.217961972403475)-π/2
2×0.214605534853902-π/2
0.429211069707804-1.57079632675φ = -1.14158526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91057307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.467773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14158526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.408017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26348 KachelY 24329 1.91057307 -1.14158526 109.467773 -65.408017 Oben rechts KachelX + 1 26349 KachelY 24329 1.91076482 -1.14158526 109.478760 -65.408017 Unten links KachelX 26348 KachelY + 1 24330 1.91057307 -1.14166505 109.467773 -65.412589 Unten rechts KachelX + 1 26349 KachelY + 1 24330 1.91076482 -1.14166505 109.478760 -65.412589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14158526--1.14166505) × R
7.9790000000024e-05 × 6371000dl = 508.342090000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14158526--1.14166505) × R
7.9790000000024e-05 × 6371000dr = 508.342090000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91057307-1.91076482) × cos(-1.14158526) × R
0.000191749999999935 × 0.416153559507942 × 6371000do = 508.38952232194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91057307-1.91076482) × cos(-1.14166505) × R
0.000191749999999935 × 0.416081005587125 × 6371000du = 508.300887604529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14158526)-sin(-1.14166505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416153559507942-0.416081005587125)× R²
abs(1.91076482-1.91057307)×7.25539208172865e-05× R²
0.000191749999999935×7.25539208172865e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.25539208172865e-05× 40589641000000 ar = 258413.264069416m²