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← | N 80 |
← 98.93 m → | N 80 |
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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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N 80 |
← 98.93 m → 9 788 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401802062988281 y=0.101020812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401802062988281 × 216)
floor (0.401802062988281 × 65536)
floor (26332.5)tx = 26332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101020812988281 × 216)
floor (0.101020812988281 × 65536)
floor (6620.5)ty = 6620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26332 / 6620 ti = "16/26332/6620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26332/6620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26332 ÷ 216
26332 ÷ 65536x = 0.40179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6620 ÷ 216
6620 ÷ 65536y = 0.10101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40179443359375 × 2 - 1) × π
-0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10101318359375 × 2 - 1) × π
0.7979736328125 × 3.1415926535Φ = 2.50690810253046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61704377} λ = -0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50690810253046))-π/2
2×atan(12.2669432343416)-π/2
2×1.4894562890214-π/2
2.97891257804281-1.57079632675φ = 1.40811625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40811625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.679118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26332 KachelY 6620 -0.61704377 1.40811625 -35.354004 80.679118 Oben rechts KachelX + 1 26333 KachelY 6620 -0.61694790 1.40811625 -35.348511 80.679118 Unten links KachelX 26332 KachelY + 1 6621 -0.61704377 1.40810072 -35.354004 80.678228 Unten rechts KachelX + 1 26333 KachelY + 1 6621 -0.61694790 1.40810072 -35.348511 80.678228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40811625-1.40810072) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40811625-1.40810072) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(1.40811625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161963476204286 × 6371000do = 98.9253104522616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(1.40810072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161978801138333 × 6371000du = 98.9346707345537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40811625)-sin(1.40810072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161963476204286-0.161978801138333)× R²
abs(-0.61694790--0.61704377)×1.5324934047295e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5324934047295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5324934047295e-05× 40589641000000 ar = 9788.29452550001m²