↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.07 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 70 |
← 203.05 m → 41 229 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401802062988281 y=0.780998229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401802062988281 × 216)
floor (0.401802062988281 × 65536)
floor (26332.5)tx = 26332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780998229980469 × 216)
floor (0.780998229980469 × 65536)
floor (51183.5)ty = 51183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26332 / 51183 ti = "16/26332/51183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26332/51183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26332 ÷ 216
26332 ÷ 65536x = 0.40179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51183 ÷ 216
51183 ÷ 65536y = 0.780990600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40179443359375 × 2 - 1) × π
-0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780990600585938 × 2 - 1) × π
-0.561981201171875 × 3.1415926535Φ = -1.76551601300667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61704377} λ = -0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76551601300667))-π/2
2×atan(0.171098474663529)-π/2
2×0.169457583442022-π/2
0.338915166884044-1.57079632675φ = -1.23188116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23188116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.581591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26332 KachelY 51183 -0.61704377 -1.23188116 -35.354004 -70.581591 Oben rechts KachelX + 1 26333 KachelY 51183 -0.61694790 -1.23188116 -35.348511 -70.581591 Unten links KachelX 26332 KachelY + 1 51184 -0.61704377 -1.23191303 -35.354004 -70.583417 Unten rechts KachelX + 1 26333 KachelY + 1 51184 -0.61694790 -1.23191303 -35.348511 -70.583417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23188116--1.23191303) × R
3.18700000001559e-05 × 6371000dl = 203.043770000994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23188116--1.23191303) × R
3.18700000001559e-05 × 6371000dr = 203.043770000994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.23188116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332464164541681 × 6371000do = 203.065045665322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.23191303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332434107269476 × 6371000du = 203.046687051059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23188116)-sin(-1.23191303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332464164541681-0.332434107269476)× R²
abs(-0.61694790--0.61704377)×3.00572722055636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00572722055636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00572722055636e-05× 40589641000000 ar = 41229.2286297917m²