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← | S 70 |
← 205.97 m → | S 70 |
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↑ 205.97 m ↓ |
↑ 205.97 m ↓ |
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S 70 |
← 205.95 m → 42 422 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401802062988281 y=0.778602600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401802062988281 × 216)
floor (0.401802062988281 × 65536)
floor (26332.5)tx = 26332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778602600097656 × 216)
floor (0.778602600097656 × 65536)
floor (51026.5)ty = 51026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26332 / 51026 ti = "16/26332/51026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26332/51026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26332 ÷ 216
26332 ÷ 65536x = 0.40179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51026 ÷ 216
51026 ÷ 65536y = 0.778594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40179443359375 × 2 - 1) × π
-0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778594970703125 × 2 - 1) × π
-0.55718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.75046382652597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61704377} λ = -0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75046382652597))-π/2
2×atan(0.173693361175493)-π/2
2×0.171977573704289-π/2
0.343955147408579-1.57079632675φ = -1.22684118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22684118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.292822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26332 KachelY 51026 -0.61704377 -1.22684118 -35.354004 -70.292822 Oben rechts KachelX + 1 26333 KachelY 51026 -0.61694790 -1.22684118 -35.348511 -70.292822 Unten links KachelX 26332 KachelY + 1 51027 -0.61704377 -1.22687351 -35.354004 -70.294674 Unten rechts KachelX + 1 26333 KachelY + 1 51027 -0.61694790 -1.22687351 -35.348511 -70.294674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22684118--1.22687351) × R
3.23299999998028e-05 × 6371000dl = 205.974429998744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22684118--1.22687351) × R
3.23299999998028e-05 × 6371000dr = 205.974429998744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.22684118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337213207116082 × 6371000do = 205.965702788976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.22687351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337182770562764 × 6371000du = 205.947112514448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22684118)-sin(-1.22687351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337213207116082-0.337182770562764)× R²
abs(-0.61694790--0.61704377)×3.04365533189133e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04365533189133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04365533189133e-05× 40589641000000 ar = 42421.7536743076m²