↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.98 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.97 m ↓ |
↑ 205.97 m ↓ |
|||
S 70 |
← 205.97 m → 42 426 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401802062988281 y=0.778587341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401802062988281 × 216)
floor (0.401802062988281 × 65536)
floor (26332.5)tx = 26332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778587341308594 × 216)
floor (0.778587341308594 × 65536)
floor (51025.5)ty = 51025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26332 / 51025 ti = "16/26332/51025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26332/51025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26332 ÷ 216
26332 ÷ 65536x = 0.40179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51025 ÷ 216
51025 ÷ 65536y = 0.778579711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40179443359375 × 2 - 1) × π
-0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778579711914062 × 2 - 1) × π
-0.557159423828125 × 3.1415926535Φ = -1.75036795272673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61704377} λ = -0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75036795272673))-π/2
2×atan(0.173710014616234)-π/2
2×0.171993739389507-π/2
0.343987478779014-1.57079632675φ = -1.22680885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22680885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.290969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26332 KachelY 51025 -0.61704377 -1.22680885 -35.354004 -70.290969 Oben rechts KachelX + 1 26333 KachelY 51025 -0.61694790 -1.22680885 -35.348511 -70.290969 Unten links KachelX 26332 KachelY + 1 51026 -0.61704377 -1.22684118 -35.354004 -70.292822 Unten rechts KachelX + 1 26333 KachelY + 1 51026 -0.61694790 -1.22684118 -35.348511 -70.292822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22680885--1.22684118) × R
3.23300000000248e-05 × 6371000dl = 205.974430000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22680885--1.22684118) × R
3.23300000000248e-05 × 6371000dr = 205.974430000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.22680885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337243643316937 × 6371000do = 205.984292848223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61704377--0.61694790) × cos(-1.22684118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337213207116082 × 6371000du = 205.965702788976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22680885)-sin(-1.22684118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337243643316937-0.337213207116082)× R²
abs(-0.61694790--0.61704377)×3.04362008541337e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04362008541337e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04362008541337e-05× 40589641000000 ar = 42425.5827734371m²