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← | S 70 |
← 202.06 m → | S 70 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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S 70 |
← 202.04 m → 40 832 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401771545410156 y=0.781837463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401771545410156 × 216)
floor (0.401771545410156 × 65536)
floor (26330.5)tx = 26330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781837463378906 × 216)
floor (0.781837463378906 × 65536)
floor (51238.5)ty = 51238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26330 / 51238 ti = "16/26330/51238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26330/51238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26330 ÷ 216
26330 ÷ 65536x = 0.401763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51238 ÷ 216
51238 ÷ 65536y = 0.781829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401763916015625 × 2 - 1) × π
-0.19647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.61723552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781829833984375 × 2 - 1) × π
-0.56365966796875 × 3.1415926535Φ = -1.77078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61723552} λ = -0.61723552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77078907196487))-π/2
2×atan(0.170198636852893)-π/2
2×0.168583208300628-π/2
0.337166416601256-1.57079632675φ = -1.23362991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61723552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.364990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23362991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26330 KachelY 51238 -0.61723552 -1.23362991 -35.364990 -70.681787 Oben rechts KachelX + 1 26331 KachelY 51238 -0.61713965 -1.23362991 -35.359497 -70.681787 Unten links KachelX 26330 KachelY + 1 51239 -0.61723552 -1.23366163 -35.364990 -70.683605 Unten rechts KachelX + 1 26331 KachelY + 1 51239 -0.61713965 -1.23366163 -35.359497 -70.683605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23362991--1.23366163) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23362991--1.23366163) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61723552--0.61713965) × cos(-1.23362991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330814383113521 × 6371000do = 202.057379345829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61723552--0.61713965) × cos(-1.23366163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330784448914963 × 6371000du = 202.039095903445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23362991)-sin(-1.23366163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330814383113521-0.330784448914963)× R²
abs(-0.61713965--0.61723552)×2.99341985578461e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99341985578461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99341985578461e-05× 40589641000000 ar = 40831.5484940723m²