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← 202.08 m → | S 70 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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S 70 |
← 202.06 m → 40 835 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401725769042969 y=0.781822204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401725769042969 × 216)
floor (0.401725769042969 × 65536)
floor (26327.5)tx = 26327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781822204589844 × 216)
floor (0.781822204589844 × 65536)
floor (51237.5)ty = 51237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26327 / 51237 ti = "16/26327/51237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26327/51237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26327 ÷ 216
26327 ÷ 65536x = 0.401718139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51237 ÷ 216
51237 ÷ 65536y = 0.781814575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401718139648438 × 2 - 1) × π
-0.196563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.61752314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781814575195312 × 2 - 1) × π
-0.563629150390625 × 3.1415926535Φ = -1.77069319816563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61752314} λ = -0.61752314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77069319816563))-π/2
2×atan(0.170214955225073)-π/2
2×0.168599067233906-π/2
0.337198134467812-1.57079632675φ = -1.23359819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61752314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.381470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23359819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.679970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26327 KachelY 51237 -0.61752314 -1.23359819 -35.381470 -70.679970 Oben rechts KachelX + 1 26328 KachelY 51237 -0.61742727 -1.23359819 -35.375977 -70.679970 Unten links KachelX 26327 KachelY + 1 51238 -0.61752314 -1.23362991 -35.381470 -70.681787 Unten rechts KachelX + 1 26328 KachelY + 1 51238 -0.61742727 -1.23362991 -35.375977 -70.681787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23359819--1.23362991) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dl = 202.088120001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23359819--1.23362991) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dr = 202.088120001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61752314--0.61742727) × cos(-1.23359819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330844316979228 × 6371000do = 202.075662584911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61752314--0.61742727) × cos(-1.23362991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330814383113521 × 6371000du = 202.057379345829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23359819)-sin(-1.23362991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330844316979228-0.330814383113521)× R²
abs(-0.61742727--0.61752314)×2.9933865706433e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9933865706433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9933865706433e-05× 40589641000000 ar = 40835.243340357m²