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← | S 70 |
← 205.74 m → | S 70 |
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↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 70 |
← 205.72 m → 42 323 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401725769042969 y=0.778785705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401725769042969 × 216)
floor (0.401725769042969 × 65536)
floor (26327.5)tx = 26327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778785705566406 × 216)
floor (0.778785705566406 × 65536)
floor (51038.5)ty = 51038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26327 / 51038 ti = "16/26327/51038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26327/51038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26327 ÷ 216
26327 ÷ 65536x = 0.401718139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51038 ÷ 216
51038 ÷ 65536y = 0.778778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401718139648438 × 2 - 1) × π
-0.196563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.61752314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778778076171875 × 2 - 1) × π
-0.55755615234375 × 3.1415926535Φ = -1.75161431211685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61752314} λ = -0.61752314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75161431211685))-π/2
2×atan(0.173493644373909)-π/2
2×0.171783699252531-π/2
0.343567398505062-1.57079632675φ = -1.22722893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61752314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.381470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22722893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.315038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26327 KachelY 51038 -0.61752314 -1.22722893 -35.381470 -70.315038 Oben rechts KachelX + 1 26328 KachelY 51038 -0.61742727 -1.22722893 -35.375977 -70.315038 Unten links KachelX 26327 KachelY + 1 51039 -0.61752314 -1.22726122 -35.381470 -70.316888 Unten rechts KachelX + 1 26328 KachelY + 1 51039 -0.61742727 -1.22726122 -35.375977 -70.316888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22722893--1.22726122) × R
3.22899999998238e-05 × 6371000dl = 205.719589998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22722893--1.22726122) × R
3.22899999998238e-05 × 6371000dr = 205.719589998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61752314--0.61742727) × cos(-1.22722893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336848142950058 × 6371000do = 205.742726061102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61752314--0.61742727) × cos(-1.22726122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336817739834722 × 6371000du = 205.724156210086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22722893)-sin(-1.22726122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336848142950058-0.336817739834722)× R²
abs(-0.61742727--0.61752314)×3.04031153355311e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04031153355311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04031153355311e-05× 40589641000000 ar = 42323.3991634908m²