↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 202.11 m → | S 70 |
→ |
↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
|||
S 70 |
← 202.09 m → 40 843 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401649475097656 y=0.781791687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401649475097656 × 216)
floor (0.401649475097656 × 65536)
floor (26322.5)tx = 26322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781791687011719 × 216)
floor (0.781791687011719 × 65536)
floor (51235.5)ty = 51235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26322 / 51235 ti = "16/26322/51235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26322/51235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26322 ÷ 216
26322 ÷ 65536x = 0.401641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51235 ÷ 216
51235 ÷ 65536y = 0.781784057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401641845703125 × 2 - 1) × π
-0.19671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.61800251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781784057617188 × 2 - 1) × π
-0.563568115234375 × 3.1415926535Φ = -1.77050145056715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61800251} λ = -0.61800251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77050145056715))-π/2
2×atan(0.170247596663321)-π/2
2×0.168630789405267-π/2
0.337261578810534-1.57079632675φ = -1.23353475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61800251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.408936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23353475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.676335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26322 KachelY 51235 -0.61800251 -1.23353475 -35.408936 -70.676335 Oben rechts KachelX + 1 26323 KachelY 51235 -0.61790664 -1.23353475 -35.403443 -70.676335 Unten links KachelX 26322 KachelY + 1 51236 -0.61800251 -1.23356647 -35.408936 -70.678152 Unten rechts KachelX + 1 26323 KachelY + 1 51236 -0.61790664 -1.23356647 -35.403443 -70.678152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23353475--1.23356647) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23353475--1.23356647) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61800251--0.61790664) × cos(-1.23353475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330904183711965 × 6371000do = 202.112228453097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61800251--0.61790664) × cos(-1.23356647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330874250512052 × 6371000du = 202.093945620673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23353475)-sin(-1.23356647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330904183711965-0.330874250512052)× R²
abs(-0.61790664--0.61800251)×2.9933199912513e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9933199912513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9933199912513e-05× 40589641000000 ar = 40842.6329089353m²