↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.30 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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S 70 |
← 205.28 m → 42 141 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401466369628906 y=0.779167175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401466369628906 × 216)
floor (0.401466369628906 × 65536)
floor (26310.5)tx = 26310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779167175292969 × 216)
floor (0.779167175292969 × 65536)
floor (51063.5)ty = 51063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26310 / 51063 ti = "16/26310/51063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26310/51063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26310 ÷ 216
26310 ÷ 65536x = 0.401458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51063 ÷ 216
51063 ÷ 65536y = 0.779159545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401458740234375 × 2 - 1) × π
-0.19708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.61915300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779159545898438 × 2 - 1) × π
-0.558319091796875 × 3.1415926535Φ = -1.75401115709785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61915300} λ = -0.61915300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75401115709785))-π/2
2×atan(0.173078304954097)-π/2
2×0.171380468075328-π/2
0.342760936150657-1.57079632675φ = -1.22803539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61915300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.474854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22803539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.361245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26310 KachelY 51063 -0.61915300 -1.22803539 -35.474854 -70.361245 Oben rechts KachelX + 1 26311 KachelY 51063 -0.61905712 -1.22803539 -35.469360 -70.361245 Unten links KachelX 26310 KachelY + 1 51064 -0.61915300 -1.22806761 -35.474854 -70.363091 Unten rechts KachelX + 1 26311 KachelY + 1 51064 -0.61905712 -1.22806761 -35.469360 -70.363091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22803539--1.22806761) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22803539--1.22806761) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61915300--0.61905712) × cos(-1.22803539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336088703831341 × 6371000do = 205.300282146522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61915300--0.61905712) × cos(-1.22806761) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336058357883446 × 6371000du = 205.281745279338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22803539)-sin(-1.22806761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336088703831341-0.336058357883446)× R²
abs(-0.61905712--0.61915300)×3.03459478953605e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03459478953605e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03459478953605e-05× 40589641000000 ar = 42140.8295417234m²