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← | N 70 |
← 99.92 m → | N 70 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.92 m → 9 988 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.200733184814453 y=0.216327667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.200733184814453 × 217)
floor (0.200733184814453 × 131072)
floor (26310.5)tx = 26310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216327667236328 × 217)
floor (0.216327667236328 × 131072)
floor (28354.5)ty = 28354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26310 / 28354 ti = "17/26310/28354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26310/28354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26310 ÷ 217
26310 ÷ 131072x = 0.200729370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28354 ÷ 217
28354 ÷ 131072y = 0.216323852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.200729370117188 × 2 - 1) × π
-0.598541259765625 × 3.1415926535Λ = -1.88037282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216323852539062 × 2 - 1) × π
0.567352294921875 × 3.1415926535Φ = 1.78238980167293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.88037282} λ = -1.88037282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78238980167293))-π/2
2×atan(5.94404454603332)-π/2
2×1.40412149286111-π/2
2.80824298572222-1.57079632675φ = 1.23744666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.88037282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -107.737427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23744666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.900471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26310 KachelY 28354 -1.88037282 1.23744666 -107.737427 70.900471 Oben rechts KachelX + 1 26311 KachelY 28354 -1.88032489 1.23744666 -107.734680 70.900471 Unten links KachelX 26310 KachelY + 1 28355 -1.88037282 1.23743097 -107.737427 70.899572 Unten rechts KachelX + 1 26311 KachelY + 1 28355 -1.88032489 1.23743097 -107.734680 70.899572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23744666-1.23743097) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23744666-1.23743097) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.88037282--1.88032489) × cos(1.23744666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327210131170468 × 6371000do = 99.9175498908416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.88037282--1.88032489) × cos(1.23743097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327224957420827 × 6371000du = 99.9220772647485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23744666)-sin(1.23743097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327210131170468-0.327224957420827)× R²
abs(-1.88032489--1.88037282)×1.48262503587016e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48262503587016e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48262503587016e-05× 40589641000000 ar = 9988.08348621029m²