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← | N 70 |
← 99.90 m → | N 70 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.90 m → 9 986 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.200702667236328 y=0.216297149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.200702667236328 × 217)
floor (0.200702667236328 × 131072)
floor (26306.5)tx = 26306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216297149658203 × 217)
floor (0.216297149658203 × 131072)
floor (28350.5)ty = 28350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26306 / 28350 ti = "17/26306/28350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26306/28350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26306 ÷ 217
26306 ÷ 131072x = 0.200698852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28350 ÷ 217
28350 ÷ 131072y = 0.216293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.200698852539062 × 2 - 1) × π
-0.598602294921875 × 3.1415926535Λ = -1.88056457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216293334960938 × 2 - 1) × π
0.567413330078125 × 3.1415926535Φ = 1.78258154927141 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.88056457} λ = -1.88056457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78258154927141))-π/2
2×atan(5.94518441158003)-π/2
2×1.40415286089771-π/2
2.80830572179541-1.57079632675φ = 1.23750940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.88056457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -107.748413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23750940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.904066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26306 KachelY 28350 -1.88056457 1.23750940 -107.748413 70.904066 Oben rechts KachelX + 1 26307 KachelY 28350 -1.88051664 1.23750940 -107.745667 70.904066 Unten links KachelX 26306 KachelY + 1 28351 -1.88056457 1.23749371 -107.748413 70.903167 Unten rechts KachelX + 1 26307 KachelY + 1 28351 -1.88051664 1.23749371 -107.745667 70.903167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23750940-1.23749371) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dl = 99.9609899993732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23750940-1.23749371) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dr = 99.9609899993732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.88056457--1.88051664) × cos(1.23750940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327150844263 × 6371000do = 99.8994459204247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.88056457--1.88051664) × cos(1.23749371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327165670835439 × 6371000du = 99.9039733926826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23750940)-sin(1.23749371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327150844263-0.327165670835439)× R²
abs(-1.88051664--1.88056457)×1.4826572439175e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4826572439175e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4826572439175e-05× 40589641000000 ar = 9986.27380016354m²