↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.90 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.91 m → 9 980 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.200679779052734 y=0.216304779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.200679779052734 × 217)
floor (0.200679779052734 × 131072)
floor (26303.5)tx = 26303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216304779052734 × 217)
floor (0.216304779052734 × 131072)
floor (28351.5)ty = 28351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26303 / 28351 ti = "17/26303/28351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26303/28351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26303 ÷ 217
26303 ÷ 131072x = 0.200675964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28351 ÷ 217
28351 ÷ 131072y = 0.216300964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.200675964355469 × 2 - 1) × π
-0.598648071289062 × 3.1415926535Λ = -1.88070838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216300964355469 × 2 - 1) × π
0.567398071289062 × 3.1415926535Φ = 1.78253361237179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.88070838} λ = -1.88070838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78253361237179))-π/2
2×atan(5.94489942470242)-π/2
2×1.4041450194214-π/2
2.8082900388428-1.57079632675φ = 1.23749371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.88070838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -107.756653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23749371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.903167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26303 KachelY 28351 -1.88070838 1.23749371 -107.756653 70.903167 Oben rechts KachelX + 1 26304 KachelY 28351 -1.88066045 1.23749371 -107.753906 70.903167 Unten links KachelX 26303 KachelY + 1 28352 -1.88070838 1.23747803 -107.756653 70.902268 Unten rechts KachelX + 1 26304 KachelY + 1 28352 -1.88066045 1.23747803 -107.753906 70.902268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23749371-1.23747803) × R
1.56800000001844e-05 × 6371000dl = 99.897280001175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23749371-1.23747803) × R
1.56800000001844e-05 × 6371000dr = 99.897280001175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.88070838--1.88066045) × cos(1.23749371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327165670835439 × 6371000do = 99.9039733926826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.88070838--1.88066045) × cos(1.23747803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32718048787772 × 6371000du = 99.908497954792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23749371)-sin(1.23747803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327165670835439-0.32718048787772)× R²
abs(-1.88066045--1.88070838)×1.48170422804572e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48170422804572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48170422804572e-05× 40589641000000 ar = 9980.36119916202m²