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← | N 79 |
← 3 457.16 m → | N 79 |
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↑ 3 462.38 m ↓ |
↑ 3 462.38 m ↓ |
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N 79 |
← 3 467.62 m → 11 988 124 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128662109375 y=0.115478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128662109375 × 211)
floor (0.128662109375 × 2048)
floor (263.5)tx = 263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115478515625 × 211)
floor (0.115478515625 × 2048)
floor (236.5)ty = 236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 263 / 236 ti = "11/263/236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/263/236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 263 ÷ 211
263 ÷ 2048x = 0.12841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 236 ÷ 211
236 ÷ 2048y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12841796875 × 2 - 1) × π
-0.7431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33471876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33471876} λ = -2.33471876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33471876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 263 KachelY 236 -2.33471876 1.39298746 -133.769531 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 264 KachelY 236 -2.33165080 1.39298746 -133.593750 79.812302 Unten links KachelX 263 KachelY + 1 237 -2.33471876 1.39244400 -133.769531 79.781164 Unten rechts KachelX + 1 264 KachelY + 1 237 -2.33165080 1.39244400 -133.593750 79.781164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39244400) × R
0.000543460000000051 × 6371000dl = 3462.38366000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39244400) × R
0.000543460000000051 × 6371000dr = 3462.38366000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33471876--2.33165080) × cos(1.39298746) × R
0.00306796000000009 × 0.17687341280078 × 6371000do = 3457.16297932175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33471876--2.33165080) × cos(1.39244400) × R
0.00306796000000009 × 0.177408278251583 × 6371000du = 3467.61744506735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39244400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.177408278251583)× R²
abs(-2.33165080--2.33471876)×0.000534865450802696× R²
0.00306796000000009×0.000534865450802696× 6371000²
0.00306796000000009×0.000534865450802696× 40589641000000 ar = 11988123.5902957m²