↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 458.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.90 m ↓ |
↑ 458.90 m ↓ |
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S 67 |
← 458.87 m → 210 595 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802597045898438 y=0.760208129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802597045898438 × 215)
floor (0.802597045898438 × 32768)
floor (26299.5)tx = 26299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760208129882812 × 215)
floor (0.760208129882812 × 32768)
floor (24910.5)ty = 24910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26299 / 24910 ti = "15/26299/24910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26299/24910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26299 ÷ 215
26299 ÷ 32768x = 0.802581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24910 ÷ 215
24910 ÷ 32768y = 0.76019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802581787109375 × 2 - 1) × π
0.60516357421875 × 3.1415926535Λ = 1.90117744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76019287109375 × 2 - 1) × π
-0.5203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.6348400246424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90117744} λ = 1.90117744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6348400246424))-π/2
2×atan(0.194983561369252)-π/2
2×0.192567440961268-π/2
0.385134881922537-1.57079632675φ = -1.18566144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90117744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.929443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18566144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.933396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26299 KachelY 24910 1.90117744 -1.18566144 108.929443 -67.933396 Oben rechts KachelX + 1 26300 KachelY 24910 1.90136919 -1.18566144 108.940430 -67.933396 Unten links KachelX 26299 KachelY + 1 24911 1.90117744 -1.18573347 108.929443 -67.937523 Unten rechts KachelX + 1 26300 KachelY + 1 24911 1.90136919 -1.18573347 108.940430 -67.937523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18566144--1.18573347) × R
7.20299999998897e-05 × 6371000dl = 458.903129999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18566144--1.18573347) × R
7.20299999998897e-05 × 6371000dr = 458.903129999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90117744-1.90136919) × cos(-1.18566144) × R
0.000191749999999935 × 0.375684146200675 × 6371000do = 458.950498601328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90117744-1.90136919) × cos(-1.18573347) × R
0.000191749999999935 × 0.375617391584543 × 6371000du = 458.868948542142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18566144)-sin(-1.18573347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375684146200675-0.375617391584543)× R²
abs(1.90136919-1.90117744)×6.67546161318144e-05× R²
0.000191749999999935×6.67546161318144e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.67546161318144e-05× 40589641000000 ar = 210595.108625354m²