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← 202.19 m → | S 70 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 70 |
← 202.17 m → 40 883 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401268005371094 y=0.781730651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401268005371094 × 216)
floor (0.401268005371094 × 65536)
floor (26297.5)tx = 26297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781730651855469 × 216)
floor (0.781730651855469 × 65536)
floor (51231.5)ty = 51231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26297 / 51231 ti = "16/26297/51231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26297/51231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26297 ÷ 216
26297 ÷ 65536x = 0.401260375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51231 ÷ 216
51231 ÷ 65536y = 0.781723022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401260375976562 × 2 - 1) × π
-0.197479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.62039935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781723022460938 × 2 - 1) × π
-0.563446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.77011795537019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62039935} λ = -0.62039935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77011795537019))-π/2
2×atan(0.170312898319571)-π/2
2×0.168694250970399-π/2
0.337388501940799-1.57079632675φ = -1.23340782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62039935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.546264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23340782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.669063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26297 KachelY 51231 -0.62039935 -1.23340782 -35.546264 -70.669063 Oben rechts KachelX + 1 26298 KachelY 51231 -0.62030348 -1.23340782 -35.540771 -70.669063 Unten links KachelX 26297 KachelY + 1 51232 -0.62039935 -1.23343956 -35.546264 -70.670881 Unten rechts KachelX + 1 26298 KachelY + 1 51232 -0.62030348 -1.23343956 -35.540771 -70.670881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23340782--1.23343956) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23340782--1.23343956) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62039935--0.62030348) × cos(-1.23340782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331023960363011 × 6371000do = 202.185386566688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62039935--0.62030348) × cos(-1.23343956) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330994009622915 × 6371000du = 202.167093020935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23340782)-sin(-1.23343956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331023960363011-0.330994009622915)× R²
abs(-0.62030348--0.62039935)×2.99507400958743e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99507400958743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99507400958743e-05× 40589641000000 ar = 40883.1775087241m²