↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.84 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.85 m ↓ |
↑ 205.85 m ↓ |
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S 70 |
← 205.82 m → 42 369 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401268005371094 y=0.778709411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401268005371094 × 216)
floor (0.401268005371094 × 65536)
floor (26297.5)tx = 26297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778709411621094 × 216)
floor (0.778709411621094 × 65536)
floor (51033.5)ty = 51033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26297 / 51033 ti = "16/26297/51033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26297/51033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26297 ÷ 216
26297 ÷ 65536x = 0.401260375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51033 ÷ 216
51033 ÷ 65536y = 0.778701782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401260375976562 × 2 - 1) × π
-0.197479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.62039935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
-0.557403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.75113494312065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62039935} λ = -0.62039935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75113494312065))-π/2
2×atan(0.1735768317852)-π/2
2×0.171864454753941-π/2
0.343728909507882-1.57079632675φ = -1.22706742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62039935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.546264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22706742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.305784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26297 KachelY 51033 -0.62039935 -1.22706742 -35.546264 -70.305784 Oben rechts KachelX + 1 26298 KachelY 51033 -0.62030348 -1.22706742 -35.540771 -70.305784 Unten links KachelX 26297 KachelY + 1 51034 -0.62039935 -1.22709973 -35.546264 -70.307636 Unten rechts KachelX + 1 26298 KachelY + 1 51034 -0.62030348 -1.22709973 -35.540771 -70.307636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22706742--1.22709973) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dl = 205.847009999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22706742--1.22709973) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dr = 205.847009999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62039935--0.62030348) × cos(-1.22706742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337000209748186 × 6371000do = 205.835606601623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62039935--0.62030348) × cos(-1.22709973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336969789559575 × 6371000du = 205.817026322458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22706742)-sin(-1.22709973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337000209748186-0.336969789559575)× R²
abs(-0.62030348--0.62039935)×3.04201886112687e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04201886112687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04201886112687e-05× 40589641000000 ar = 42368.7318267305m²