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← | S 67 |
← 458.05 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.01 m ↓ |
↑ 458.01 m ↓ |
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S 67 |
← 457.97 m → 209 775 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802444458007812 y=0.760543823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802444458007812 × 215)
floor (0.802444458007812 × 32768)
floor (26294.5)tx = 26294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760543823242188 × 215)
floor (0.760543823242188 × 32768)
floor (24921.5)ty = 24921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26294 / 24921 ti = "15/26294/24921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26294/24921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26294 ÷ 215
26294 ÷ 32768x = 0.80242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24921 ÷ 215
24921 ÷ 32768y = 0.760528564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80242919921875 × 2 - 1) × π
0.6048583984375 × 3.1415926535Λ = 1.90021870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760528564453125 × 2 - 1) × π
-0.52105712890625 × 3.1415926535Φ = -1.63694924822568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90021870} λ = 1.90021870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63694924822568))-π/2
2×atan(0.194572730862266)-π/2
2×0.19217162705528-π/2
0.38434325411056-1.57079632675φ = -1.18645307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90021870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.874512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18645307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.978754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26294 KachelY 24921 1.90021870 -1.18645307 108.874512 -67.978754 Oben rechts KachelX + 1 26295 KachelY 24921 1.90041045 -1.18645307 108.885498 -67.978754 Unten links KachelX 26294 KachelY + 1 24922 1.90021870 -1.18652496 108.874512 -67.982872 Unten rechts KachelX + 1 26295 KachelY + 1 24922 1.90041045 -1.18652496 108.885498 -67.982872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18645307--1.18652496) × R
7.18900000000744e-05 × 6371000dl = 458.011190000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18645307--1.18652496) × R
7.18900000000744e-05 × 6371000dr = 458.011190000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90021870-1.90041045) × cos(-1.18645307) × R
0.000191750000000157 × 0.374950387226587 × 6371000do = 458.054109839072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90021870-1.90041045) × cos(-1.18652496) × R
0.000191750000000157 × 0.37488374100141 × 6371000du = 457.972692194532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18645307)-sin(-1.18652496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374950387226587-0.37488374100141)× R²
abs(1.90041045-1.90021870)×6.66462251762701e-05× R²
0.000191750000000157×6.66462251762701e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.66462251762701e-05× 40589641000000 ar = 209775.262926113m²