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← | S 70 |
← 202.37 m → | S 70 |
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↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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S 70 |
← 202.35 m → 40 947 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401176452636719 y=0.781593322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401176452636719 × 216)
floor (0.401176452636719 × 65536)
floor (26291.5)tx = 26291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781593322753906 × 216)
floor (0.781593322753906 × 65536)
floor (51222.5)ty = 51222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26291 / 51222 ti = "16/26291/51222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26291/51222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26291 ÷ 216
26291 ÷ 65536x = 0.401168823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51222 ÷ 216
51222 ÷ 65536y = 0.781585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401168823242188 × 2 - 1) × π
-0.197662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.62097460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781585693359375 × 2 - 1) × π
-0.56317138671875 × 3.1415926535Φ = -1.76925509117703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62097460} λ = -0.62097460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76925509117703))-π/2
2×atan(0.170459918641328)-π/2
2×0.168837123484507-π/2
0.337674246969014-1.57079632675φ = -1.23312208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62097460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.579224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23312208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.652691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26291 KachelY 51222 -0.62097460 -1.23312208 -35.579224 -70.652691 Oben rechts KachelX + 1 26292 KachelY 51222 -0.62087872 -1.23312208 -35.573730 -70.652691 Unten links KachelX 26291 KachelY + 1 51223 -0.62097460 -1.23315384 -35.579224 -70.654511 Unten rechts KachelX + 1 26292 KachelY + 1 51223 -0.62087872 -1.23315384 -35.573730 -70.654511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23312208--1.23315384) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dl = 202.342959999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23312208--1.23315384) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dr = 202.342959999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62097460--0.62087872) × cos(-1.23312208) × R
9.58800000000481e-05 × 0.331293577495752 × 6371000do = 202.371172127876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62097460--0.62087872) × cos(-1.23315384) × R
9.58800000000481e-05 × 0.331263610888162 × 6371000du = 202.35286698128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23312208)-sin(-1.23315384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331293577495752-0.331263610888162)× R²
abs(-0.62087872--0.62097460)×2.99666075891381e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.99666075891381e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.99666075891381e-05× 40589641000000 ar = 40946.5300319904m²