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← 202.40 m → | S 70 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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S 70 |
← 202.39 m → 40 966 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401084899902344 y=0.781547546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401084899902344 × 216)
floor (0.401084899902344 × 65536)
floor (26285.5)tx = 26285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781547546386719 × 216)
floor (0.781547546386719 × 65536)
floor (51219.5)ty = 51219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26285 / 51219 ti = "16/26285/51219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26285/51219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26285 ÷ 216
26285 ÷ 65536x = 0.401077270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51219 ÷ 216
51219 ÷ 65536y = 0.781539916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401077270507812 × 2 - 1) × π
-0.197845458984375 × 3.1415926535Λ = -0.62154984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781539916992188 × 2 - 1) × π
-0.563079833984375 × 3.1415926535Φ = -1.76896746977931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62154984} λ = -0.62154984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76896746977931))-π/2
2×atan(0.170508953612799)-π/2
2×0.168884773510676-π/2
0.337769547021352-1.57079632675φ = -1.23302678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62154984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.612183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23302678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.647231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26285 KachelY 51219 -0.62154984 -1.23302678 -35.612183 -70.647231 Oben rechts KachelX + 1 26286 KachelY 51219 -0.62145397 -1.23302678 -35.606690 -70.647231 Unten links KachelX 26285 KachelY + 1 51220 -0.62154984 -1.23305855 -35.612183 -70.649051 Unten rechts KachelX + 1 26286 KachelY + 1 51220 -0.62145397 -1.23305855 -35.606690 -70.649051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23302678--1.23305855) × R
3.17699999998755e-05 × 6371000dl = 202.406669999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23302678--1.23305855) × R
3.17699999998755e-05 × 6371000dr = 202.406669999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62154984--0.62145397) × cos(-1.23302678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331383494183271 × 6371000do = 202.404985427004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62154984--0.62145397) × cos(-1.23305855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331353519143441 × 6371000du = 202.38667703927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23302678)-sin(-1.23305855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331383494183271-0.331353519143441)× R²
abs(-0.62145397--0.62154984)×2.9975039829544e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9975039829544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9975039829544e-05× 40589641000000 ar = 40966.2662251641m²