↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 504.59 m → | S 65 |
→ |
↑ 504.52 m ↓ |
↑ 504.52 m ↓ |
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S 65 |
← 504.50 m → 254 553 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801834106445312 y=0.743789672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801834106445312 × 215)
floor (0.801834106445312 × 32768)
floor (26274.5)tx = 26274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743789672851562 × 215)
floor (0.743789672851562 × 32768)
floor (24372.5)ty = 24372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26274 / 24372 ti = "15/26274/24372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26274/24372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26274 ÷ 215
26274 ÷ 32768x = 0.80181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24372 ÷ 215
24372 ÷ 32768y = 0.7437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80181884765625 × 2 - 1) × π
0.6036376953125 × 3.1415926535Λ = 1.89638375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7437744140625 × 2 - 1) × π
-0.487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.53167981666003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89638375} λ = 1.89638375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53167981666003))-π/2
2×atan(0.216172232432006)-π/2
2×0.212896329797392-π/2
0.425792659594785-1.57079632675φ = -1.14500367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89638375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14500367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.603878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26274 KachelY 24372 1.89638375 -1.14500367 108.654785 -65.603878 Oben rechts KachelX + 1 26275 KachelY 24372 1.89657550 -1.14500367 108.665772 -65.603878 Unten links KachelX 26274 KachelY + 1 24373 1.89638375 -1.14508286 108.654785 -65.608415 Unten rechts KachelX + 1 26275 KachelY + 1 24373 1.89657550 -1.14508286 108.665772 -65.608415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14500367--1.14508286) × R
7.91900000001178e-05 × 6371000dl = 504.51949000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14500367--1.14508286) × R
7.91900000001178e-05 × 6371000dr = 504.51949000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89638375-1.89657550) × cos(-1.14500367) × R
0.000191749999999935 × 0.413042793178339 × 6371000do = 504.58928807612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89638375-1.89657550) × cos(-1.14508286) × R
0.000191749999999935 × 0.412970672630284 × 6371000du = 504.501182783885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14500367)-sin(-1.14508286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413042793178339-0.412970672630284)× R²
abs(1.89657550-1.89638375)×7.21205480546105e-05× R²
0.000191749999999935×7.21205480546105e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.21205480546105e-05× 40589641000000 ar = 254552.904994426m²