↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 398.27 m → | N 80 |
→ |
↑ 398.31 m ↓ |
↑ 398.31 m ↓ |
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N 80 |
← 398.42 m → 158 665 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160369873046875 y=0.102081298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160369873046875 × 214)
floor (0.160369873046875 × 16384)
floor (2627.5)tx = 2627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102081298828125 × 214)
floor (0.102081298828125 × 16384)
floor (1672.5)ty = 1672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2627 / 1672 ti = "14/2627/1672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2627/1672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2627 ÷ 214
2627 ÷ 16384x = 0.16033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1672 ÷ 214
1672 ÷ 16384y = 0.10205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16033935546875 × 2 - 1) × π
-0.6793212890625 × 3.1415926535Λ = -2.13415077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10205078125 × 2 - 1) × π
0.7958984375 × 3.1415926535Φ = 2.50038868418213 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13415077} λ = -2.13415077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50038868418213))-π/2
2×atan(12.1872300237617)-π/2
2×1.48892663339392-π/2
2.97785326678783-1.57079632675φ = 1.40705694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13415077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40705694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.618424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2627 KachelY 1672 -2.13415077 1.40705694 -122.277832 80.618424 Oben rechts KachelX + 1 2628 KachelY 1672 -2.13376728 1.40705694 -122.255860 80.618424 Unten links KachelX 2627 KachelY + 1 1673 -2.13415077 1.40699442 -122.277832 80.614842 Unten rechts KachelX + 1 2628 KachelY + 1 1673 -2.13376728 1.40699442 -122.255860 80.614842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40705694-1.40699442) × R
6.25199999999548e-05 × 6371000dl = 398.314919999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40705694-1.40699442) × R
6.25199999999548e-05 × 6371000dr = 398.314919999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.40705694) × R
0.000383490000000375 × 0.163008708804902 × 6371000do = 398.265288251329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.40699442) × R
0.000383490000000375 × 0.163070392258159 × 6371000du = 398.415994176626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40705694)-sin(1.40699442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163008708804902-0.163070392258159)× R²
abs(-2.13376728--2.13415077)×6.16834532576882e-05× R²
0.000383490000000375×6.16834532576882e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.16834532576882e-05× 40589641000000 ar = 158665.020688153m²