↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 397.81 m → | N 80 |
→ |
↑ 397.87 m ↓ |
↑ 397.87 m ↓ |
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N 80 |
← 397.96 m → 158 308 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160369873046875 y=0.101898193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160369873046875 × 214)
floor (0.160369873046875 × 16384)
floor (2627.5)tx = 2627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101898193359375 × 214)
floor (0.101898193359375 × 16384)
floor (1669.5)ty = 1669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2627 / 1669 ti = "14/2627/1669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2627/1669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2627 ÷ 214
2627 ÷ 16384x = 0.16033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1669 ÷ 214
1669 ÷ 16384y = 0.10186767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16033935546875 × 2 - 1) × π
-0.6793212890625 × 3.1415926535Λ = -2.13415077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10186767578125 × 2 - 1) × π
0.7962646484375 × 3.1415926535Φ = 2.50153916977301 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13415077} λ = -2.13415077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50153916977301))-π/2
2×atan(12.2012593250038)-π/2
2×1.48902034978003-π/2
2.97804069956006-1.57079632675φ = 1.40724437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13415077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40724437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.629163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2627 KachelY 1669 -2.13415077 1.40724437 -122.277832 80.629163 Oben rechts KachelX + 1 2628 KachelY 1669 -2.13376728 1.40724437 -122.255860 80.629163 Unten links KachelX 2627 KachelY + 1 1670 -2.13415077 1.40718192 -122.277832 80.625585 Unten rechts KachelX + 1 2628 KachelY + 1 1670 -2.13376728 1.40718192 -122.255860 80.625585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40724437-1.40718192) × R
6.24499999999362e-05 × 6371000dl = 397.868949999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40724437-1.40718192) × R
6.24499999999362e-05 × 6371000dr = 397.868949999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.40724437) × R
0.000383490000000375 × 0.162823782888304 × 6371000do = 397.813474516842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.40718192) × R
0.000383490000000375 × 0.162885399185846 × 6371000du = 397.964016366303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40724437)-sin(1.40718192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162823782888304-0.162885399185846)× R²
abs(-2.13376728--2.13415077)×6.16162975425327e-05× R²
0.000383490000000375×6.16162975425327e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.16162975425327e-05× 40589641000000 ar = 158307.577417125m²