↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 378.71 m → | N 81 |
→ |
↑ 378.76 m ↓ |
↑ 378.76 m ↓ |
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N 81 |
← 378.85 m → 143 465 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160369873046875 y=0.093963623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160369873046875 × 214)
floor (0.160369873046875 × 16384)
floor (2627.5)tx = 2627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093963623046875 × 214)
floor (0.093963623046875 × 16384)
floor (1539.5)ty = 1539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2627 / 1539 ti = "14/2627/1539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2627/1539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2627 ÷ 214
2627 ÷ 16384x = 0.16033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1539 ÷ 214
1539 ÷ 16384y = 0.09393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16033935546875 × 2 - 1) × π
-0.6793212890625 × 3.1415926535Λ = -2.13415077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09393310546875 × 2 - 1) × π
0.8121337890625 × 3.1415926535Φ = 2.55139354537787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13415077} λ = -2.13415077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55139354537787))-π/2
2×atan(12.8249635042192)-π/2
2×1.49298084078751-π/2
2.98596168157502-1.57079632675φ = 1.41516535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13415077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41516535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.083002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2627 KachelY 1539 -2.13415077 1.41516535 -122.277832 81.083002 Oben rechts KachelX + 1 2628 KachelY 1539 -2.13376728 1.41516535 -122.255860 81.083002 Unten links KachelX 2627 KachelY + 1 1540 -2.13415077 1.41510590 -122.277832 81.079596 Unten rechts KachelX + 1 2628 KachelY + 1 1540 -2.13376728 1.41510590 -122.255860 81.079596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41516535-1.41510590) × R
5.9450000000183e-05 × 6371000dl = 378.755950001166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41516535-1.41510590) × R
5.9450000000183e-05 × 6371000dr = 378.755950001166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.41516535) × R
0.000383490000000375 × 0.15500348086698 × 6371000do = 378.706796956057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13415077--2.13376728) × cos(1.41510590) × R
0.000383490000000375 × 0.155062212075803 × 6371000du = 378.850289914089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41516535)-sin(1.41510590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15500348086698-0.155062212075803)× R²
abs(-2.13376728--2.13415077)×5.87312088233538e-05× R²
0.000383490000000375×5.87312088233538e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.87312088233538e-05× 40589641000000 ar = 143464.627101068m²