↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.97 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
|||
S 65 |
← 503.88 m → 253 921 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801254272460938 y=0.744003295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801254272460938 × 215)
floor (0.801254272460938 × 32768)
floor (26255.5)tx = 26255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744003295898438 × 215)
floor (0.744003295898438 × 32768)
floor (24379.5)ty = 24379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26255 / 24379 ti = "15/26255/24379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26255/24379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26255 ÷ 215
26255 ÷ 32768x = 0.801239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24379 ÷ 215
24379 ÷ 32768y = 0.743988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801239013671875 × 2 - 1) × π
0.60247802734375 × 3.1415926535Λ = 1.89274054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743988037109375 × 2 - 1) × π
-0.48797607421875 × 3.1415926535Φ = -1.5330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89274054} λ = 1.89274054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5330220498494))-π/2
2×atan(0.215882273526782)-π/2
2×0.212619299290843-π/2
0.425238598581686-1.57079632675φ = -1.14555773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89274054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.446045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14555773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.635623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26255 KachelY 24379 1.89274054 -1.14555773 108.446045 -65.635623 Oben rechts KachelX + 1 26256 KachelY 24379 1.89293229 -1.14555773 108.457031 -65.635623 Unten links KachelX 26255 KachelY + 1 24380 1.89274054 -1.14563682 108.446045 -65.640155 Unten rechts KachelX + 1 26256 KachelY + 1 24380 1.89293229 -1.14563682 108.457031 -65.640155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14555773--1.14563682) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14555773--1.14563682) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89274054-1.89293229) × cos(-1.14555773) × R
0.000191750000000157 × 0.412538140926684 × 6371000do = 503.972785078482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89274054-1.89293229) × cos(-1.14563682) × R
0.000191750000000157 × 0.41246609336591 × 6371000du = 503.884768950373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14555773)-sin(-1.14563682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412538140926684-0.41246609336591)× R²
abs(1.89293229-1.89274054)×7.20475607744464e-05× R²
0.000191750000000157×7.20475607744464e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.20475607744464e-05× 40589641000000 ar = 253920.836684367m²